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数学概率统计在实际生活重要领域的应用

作者【佚名】   来源【道义论文网】   发布时间【2017-12-26 22:09:04】   点击量【

  摘要:概率统计是高中数学课程中的重要内容,属于高考必考知识点,这不仅是由于概率统计知识对于学生的能力培养意义重大,还是由于概率统计知识在实际生活中的应用价值较高。本文简要就概率统计知识在实际生活中的应用实践进行分析,以期为广大高中学生了解概率统计的应用价值,实现概率统计知识的应用范围拓宽提供参考。


  关键词:数学;概率统计;实际生活;应用


  数学概率统计知识和实际生活之间存在着十分紧密的联系,通过应用概率知识进行数学模型构建将能就实际生活中的多种问题进行及时有效的解决。虽然高中所涉及到的概率统计知识难度并不高,但是学生也应当明确该部分知识内容不仅对于高中学生之后的学习有着重要意义,同时还可被用于生产与生活当中。


  一、概率统计知识在金融理财活动中的应用


  社会经济在不断发展过程中,催生出了基金、股票以及理财产品等多种金融投资活动,并逐渐成为社会经济的重要分支。而为保证投资者的实际利益,有效的控制金融投资风险十分必要。而利用概率统计知识来实现金融理财活动能帮助理财人员分散投资风险,最终实现最大利益的获取[1]。


  例如,当前存在3支不同的股票,都能获得相应的利润,而在特定的时期内,这3支股票的能得到的利润的该类是0.6、0.5以及0.3。若需要从全部股票中选择其中两支,则大于等于1支的股票可赢得利润的实际概率为多少?而3支股票中,大于等于1的股票所能得到的利润的概率为多少?


  利用概率统计就能就该问题进行解决,首先,根据上述条件可以知道,各个股票所能获得的利润分别是0.6、0.5以及0.3,根据乘法和加法公式分析可以得出,在第一种抽取的情况下,计算得出最终的概率为P1=0.45.而第二种情况下,最终计算出的概率大小为0.86.对比之下可以知道,第二种情况下得到利润的实际概率相比第一种更大。所以,投资人员在进行金融投资管理时应当尽可能的选择基金、股票以及多种理财产品等进行分散性投资,尽可能的将金融投资风险降到最低,保证所获利益的最大化。


  二、概率统计知识在产品生产与检测中的应用


  当前各企业在产品生产的过程中难免会出现一定的不合格产品,这直接决定了产品生产质量。利用概率统计知识进行产品检测能就产品生产质量进行判断,首先,从生产的产品中抽取一定数量的产品,然后在检测过程中确定该批次产品中存在的不合格产品的数量,通过计算其在总的抽样产品中的实际概率来推算全部产品中所含有的不合格产品数量,从而最终判断产品是否能被投入到市场当中,这不仅能保证产品市场的质量,同时还可为企业生产经营的不断优化提供参考。


  例如,某车间需要生产一种汽车零件,按照生产规定需要将这批次零件中的不合格产品控制在0.01以下才能投入到市场之中。在检查过程中,监测人员从总的产品中随机抽取了5个零件进行检测,其中存在1个不合格产品,利用概率统计知识判断该批次产品是否可以被投入到使用当中[2]。


  在解決这一问题时,可以将抽中的单个产品看作为独立事件,而这一计算问题则可以被当做典型概率问题进行计算,即若该批产品可被投入使用,则需要保证不合格率为0.01。而在这里抽取五个样品进行检验,其中1个为不合格产品,则可以计算得出不合格产品的概率实际为0.2.相比较之下可明确的判断出该批次的不合格率明显是高于所要求的0.01的,所以该批次产品并不能直接被投入使用当中,还应当进行再一次的检查。


  三、概率统计知识在推理论证中的应用分析


  概率统计知识在推理论证工作中也发挥重要的应用价值,为推理论证活动提供基础帮助,例如在法律案件判定过程中,审判工作、调研工作、推理工作以及证据搜集工作中都可运用到概率统计知识,并主要集中在排列组合、误差分析等工作中应用,以此来判断用作案件审判的证据是否成立。


  例如,在某行贿案件当中,A在法庭上说行贿人与受贿人都已经承认本次行贿事件的发生事件在6月,但是在实际调查过程中却发现在6月并不能找到行贿款的实际来源。在之后的笔录中,行贿人与受贿人又将时间更改为10月。利用误差理论进行分析可以知道,先后两次的时间存在较大的误差,并可以计算得出这里的相对误差可被表示为50%。通常情况下时间误差为10天左右,则所产生的误差率可被表示为2.8%,属于正常,相比该案件的误差率明显小得多。而两人在审讯室属于分开供述,但是时间误差率较大,通过这样的分析可以得出在审讯过程中出现了人员串供的情况。


  四、结束语


  高中阶段的概率统计知识在生活实践中的应用十分广泛,学生应当在明确该知识的应用价值的基础上,将其应用于生活实际中。当前生活中常见的概率统计知识应用主要集中在金融理财管理、产品生产与检测以及推理论证等方面的应用中,为多项工作、活动的开展与总结都提供了重要助力,所以加强对概率统计知识的学习与应用十分必要。


  (作者单位:长沙市南雅中学)


  参考文献


  [1]刘明英.基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[J].新课程(下),2015,(04):116-117.


  [2]董亚娟,陈振龙.概率统计方法在生活中的应用--兼论“概率论与数理统计”课程的案例教学法[J].人才培养与教学改革-浙江工商大学教学改革论文集,2015,(00):214-219.





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